Question

几道数学应用题 亲，求解答过程

﹝1﹞20-（x+y）²有最大值还是有最小值？这个值是多少?在什么时候取得？
﹝2﹞已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程(3a+1)x/3=a(2x+3)/2的解，试求a的取值范围。
﹝3﹞已知x=1是不等式组{3x-5/2≤x-2a
{3(x-a)〈4(x+2)-5 的一个解，求a的取值范围。
﹝4﹞师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟一周(7天)不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装两辆，求：
(1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数)
(2)若徒弟先工作两天，师傅才开始工作，师傅工作几天师徒两人组装的摩托车数量相同？
﹝3﹞一辆汽车从A地驶往B地，前1/3路程为普通公路，其余路段为高速公路。已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h.汽车从A地到B地一共行驶了2.2h。
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程。
﹝4﹞已知一元一次方程ax=b有两个不同的解x和x 求证这个方程必有无数多个解。
¹ ²
﹝5﹞﹙1﹚设x²+y²+2=3，求-3x²-3y²的值；
﹙2﹚若x²-y²=5,-xy=3,求﹙7x+4y+xy﹚-﹙5/6y+x-xy﹚的值

Answer 1

1.
因为(x+y)^2>=0，所以20-(x+y)^2<=20。
所以当(x+y)^2=0时，有最大值20,
此时x+y=0。
2.4（x+2）-2=5+3a
4(x+2)=7+3a
x+2=(7+3a)/4
x=(7+3a)/4-2=(7+3a-8)/4=(3a-1)/4

（3a+1）/3=a（2x+3）/2
2(3a+1)=3a(2x+3)
6a+2=6ax+9
6ax=6a-7
x=(6a-7)/6a
因为4（x+2）-2=5+3a的解不小于方程（3a+1）/3=a（2x+3）/2的解
则
(3a-1)/4<(6a-7)/6a
(3a-1)/2<(6a-7)/3a
(3a-1)/2-(6a-7)/3a<0
[3a(3a-1)-2(6a-7)]/6a<0
(9a^2-3a-12a+14)/6a<0
(9q^2-15a+14)/6a<0
(3a+2)(3a-7)/6a<0
(3a+2)(2a-7)/a<0
所以 a<-2/3 或 0<a<7/3
3.
不等式解出来是-3-3a<x<=1.25-a
a>-17/8
令x=1
-3-3a<1
a>-4/3
1<=5/4-a
a<=1/4
综上-4/3<a<=1/4
4.
：（1）设徒弟每天组装x辆摩托车，则师傅每天组装（x+2）辆.依题意得：

7x<28

7(x+2)>28

解得2<x<4

∵x取正整数 ∴x=3

（2）设师傅工作m天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同.

依题意得：3（m+2）=5m

解得：m=3

5.
设普通公路行驶时间为X，高速公路行驶的时间为Y
X+Y=2.2
60X*2/3=100Y*1/3

即X=2.2-Y
120X=100Y

120*(2.2-Y)=100y ---- 264-120Y=100Y ---- 220Y=264

得Y=1.2
X=1

6.
原一次方程ax=b有两个不同的解x1,x2;
有：x1不等于x2而且ax1=b ;ax2=b
可以推出ax1=ax2，但x1不等于x2
所以只有a等于0,b也等于0
因此一元一次方程的方程为0x=0，
所以这个方程有无数解
7.
（1）由x²+y²+2=3得x²+y²=1
-3x²-3y²=-3（x²+y²）=-3*1=-3
（2） 题目不清