Question

一道初中数学题~~~~~~

观察下列等式：7的1次方等于7，7的2次方等于49，7的3次方等于343，7的4次方等于2401……，与此可以判断7的100次方的个位数字是多少？
答案是1。
我想知道为什么？？！！是怎么做出来的？？
谢谢！！！

Answer 1

7的1次方等于7，7的2次方等于49，7的3次方等于343，7的4次方等于2401
可以看出来个位数以7.9.3.1循环。也就是说5次方的个位数是7.6次方的个位数是9.8次方的个位数是3.那么9次方的个位数又到了1.
用100除以4.刚好整除得25，没有余数。说明100次方循环了25次。到最后一个个位数以1结尾。

Answer 2

先找规律：
7的1次方个位是7
7的2次方个位是9
7的3次方个位是3
7的4次方个位是1
而7的5次方个位又是7
由此可知：
个位数是以7，9，3，1为一循环
100除以4得25，没有余数
所以由此可知，7的100次方又循环到了个位数为1处

Answer 3

7的5次方个位数是7,那么也就是说7的N次方的个位数是7,9,3,1,7,9,3,1......这样一直循环下去的.100/4=25,余数为0,所以是循环中的第4个数,也就是1