Question

(a+b)的平方+2(a+b)+1 怎样分解因式

详细过程

Answer 1

用完全平方式，把a+b看成一个数
=（a+b+1）^2

Answer 2

M²＋2M＋1=(M＋1)²
类比下，有：
(a＋b)²＋2(a＋b)＋1=[(a＋b)＋1]²=(a＋b＋1)²

Answer 3

（a+b）²+2（a+b）+1=（a+b+1）²

Answer 4

令k=a+b

k^2+2k+1
=(k+1)^2
=(a+b1)^2

Answer 5

这一题考查分解因式公式法的用法和利用者替代换思想的划归：
首先整体代换：令 x=a+b
原式(a+b)^2 +2(a+b) +1 = x^2 +2x +1
再利用公式法(x+1)^2 = x^2 +2x+1
所以以上两式就会相等
最后再把x换成a+b即可
(a+b)^2 +2(a+b)+1 = (a+b+1)^2
做这样的题目首先要有整体的思想，纵观全局，还要有对公式具有的敏感性
比如这个题目，首先要联想到(x+1)^ = x^2 + 2x +1
再者就是整体代换了，是不是很容易啊