求以椭圆X2+4Y2=16,求以P（1，-1）为中心的弦所在直线方程
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设以P（1，-1）为中心的弦所在直线方程为y+1=k(x-1)，与椭圆交与M(x1,y1)，N(x2,y2)
由题意知：MN的中点为P,中点坐标公式知：
x1+x2=2,y1+y2=-2
由M(x1,y1)，N(x2,y2)在椭圆上知：
（x1）2+4（y1)2=16
（x2）2+4（y2)2=16
上式相减得：
（x1-x2）(x1+x2)+4（y1-y2)(y1+y2)=0
2（x1-x2）-8（y1-y2)=0
（y1-y2)/（x1-x2）=1/4
即k=1/4
所以以P（1，-1）为中心的弦所在直线方程为：x-4y-5=0
由题意知：MN的中点为P,中点坐标公式知：
x1+x2=2,y1+y2=-2
由M(x1,y1)，N(x2,y2)在椭圆上知：
（x1）2+4（y1)2=16
（x2）2+4（y2)2=16
上式相减得：
（x1-x2）(x1+x2)+4（y1-y2)(y1+y2)=0
2（x1-x2）-8（y1-y2)=0
（y1-y2)/（x1-x2）=1/4
即k=1/4
所以以P（1，-1）为中心的弦所在直线方程为：x-4y-5=0
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系科仪器
2024-08-02 广告
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本回答由系科仪器提供
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