Question

【高一数学】正弦余弦定理求三角形形状问题，有图有答案，求【详细】过程、

Answer 1

由韦达定理得：
bcosA=acosB
b/a=cosB/cosA
由正弦定理得：
b/a=sinB/sinA
所以，cosB/cosA=sinB/siA
sinB/cosB=sinA/cosA
tanA=tanB
A=B
所以，这个三角形为等腰三角形

Answer 2

acosB=bcosA
sinAcosB=sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
A-B=kpai
0<A<pai
0<B<pai
-pai<-B<0
-pai<A-B<pai
-pai<kpai<pai
-1<k<1
k=0
A-B=0
A=B
等腰三角形
2.化角
acosB=bcosA
a*(a^2+c^2-b^2)/2ac=b*(b^2+c^2-a^2)/2bc
(a^2+c^2-b^2)/2c=(b^2+c^2-a^2)/2c
a^2+c^2-b^2=b^2+c^2-a^2
2a^2=2b^2
a^2=b^2
a^2-b^2=0
(a-b)(a+b)=0
a=bora=-b<0(舍）
a>0,b>0
a=b
等腰三角形

追问

a-b=kπ是怎么来的呢？

Answer 3

等腰三角形