如图，求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g的度数
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解：∵∠AOE=∠A+∠G
∴∠OPF=360°-∠AOE-∠E-∠F
∵∠OPB=360°-∠B-∠C-∠D
∴∠OPF+∠OPB=360°-∠AOE-∠E-∠F+360°-∠B-∠C-∠D=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=720°-180°=540°
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不对啊，答案是360我只是不知道过程而已
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360°想想就不可能啊，在四边形BCDP中∠B+∠C+∠D+∠BPD就已经是360°
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=540°
假设AD交BF于点O,交GE于点H
那么 : ∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g
= ∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠a+∠g
= ∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠AGE
=(∠b+∠c+∠d)+(∠e+∠f+∠AGE)
=(∠b+∠c+∠d+∠BOD)+(∠e+∠f+∠AGE+DOF) - 9∠BOD+∠DOF)
=360°+360° - 180°
=540°
假设AD交BF于点O,交GE于点H
那么 : ∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g
= ∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠a+∠g
= ∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠AGE
=(∠b+∠c+∠d)+(∠e+∠f+∠AGE)
=(∠b+∠c+∠d+∠BOD)+(∠e+∠f+∠AGE+DOF) - 9∠BOD+∠DOF)
=360°+360° - 180°
=540°
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因为∠A+∠G=∠ADE+∠GDE，
∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g恰好是五边形BCDEF的所有内角和，
所以∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g=（5-2）*180=540度！
∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g恰好是五边形BCDEF的所有内角和，
所以∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g=（5-2）*180=540度！
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360度
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