Question

如图，求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g的度数

Answer 1

解：∵∠AOE=∠A+∠G

        ∴∠OPF=360°-∠AOE-∠E-∠F

        ∵∠OPB=360°-∠B-∠C-∠D

        ∴∠OPF+∠OPB=360°-∠AOE-∠E-∠F+360°-∠B-∠C-∠D=180°

        ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=720°-180°=540°

追问

不对啊，答案是360我只是不知道过程而已

追答

360°想想就不可能啊，在四边形BCDP中∠B+∠C+∠D+∠BPD就已经是360°

追问

哎呀对不起哦，看错答案了

Answer 2

=540°

假设AD交BF于点O,交GE于点H
那么 : ∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g
= ∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠a+∠g
= ∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠AGE
=(∠b+∠c+∠d)+(∠e+∠f+∠AGE)
=(∠b+∠c+∠d+∠BOD)+(∠e+∠f+∠AGE+DOF) - 9∠BOD+∠DOF)
=360°+360° - 180°
=540°

Answer 3

因为∠A+∠G=∠ADE+∠GDE，
∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g恰好是五边形BCDEF的所有内角和，
所以∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g=（5-2）*180=540度！

Answer 4

360度

追问

过程