Question

50×50+49×51+48×52+47×53+46×54=?如何巧算

Answer 1

原式=50×50+（50-1）×（50+1）+（50-2）×（50+2）+（50-3）×（50-3）+（50-4）×（40+4）
=2500+2500-1+2500-4+2500-9+2500-16
=2500×5-（1+4+9+16）
=12500-30
=12470
提示：两个数的差乘两个数的和等于第一个数的平方减去第二个数的平方，也就是初中学的平方差公式

Answer 2

原式=50×50+（50-1）×（50+1）+(50-2)×（50+2）+（50-3）×（50+3）+（50-4）×（50+4）
然后分别用平方差公式求，最后加和，就对了

Answer 3

50*50+（50-1）*（50+1）+（50-2）*（50+2）+（50-3）*（50+3）+（50-4）*（50+4）=2500+2500-1+2500-4+2500-9+2500-16=2500*5-30=12500-30=12470

Answer 4

=2500+2499+2496+2491+2484（第一步，有发现规律没有）
=2500X5-（1+1+3+1+3+5+1+3+5+7）
=12500-30
=12470

Answer 5

50*50+（50-1）*（50+1）+（50-2）*（50+2）+（50+3）*（50-3）+（50+4）*（50-4）=
50*50+50*50-1*1+50*50-2*2+50*50-3*3+50*50-4*4