Question

如图是小聪同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象。如果用上述两种物质做成

如图是小聪同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象。如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体，乙的边长是甲的2倍，把它们放在水平面上，则根据图象可知，甲、乙两物体对水平面的压强之比为（ ）
A.P甲∶P乙=1：8 B.P甲∶P乙=1：4 C.P甲∶P乙=1：2 D.P甲∶P乙=1∶1

Answer 1

解：（1）由质量与体积的关系图象，计算出甲、乙两物质的密度分别是：
ρ甲=m甲V甲=4.0g2.0cm3=2g/cm3，ρ乙=m乙V乙=8.0g1.0cm3=8g/cm3，
因此a、b两物体的密度之比ρa：ρb=2：8=1：4．
（2）b的边长是a的2倍，a、b边长之比为1：2，体积之比Va：Vb=1：8；
（3）∴a、b两正方体质量之比为mamb=ρaVaρbVb=1：32，放在水平地面上，这压力等于重力，
所以压力之比为Fa：Fb=1：32；
（4）a、b边长之比为1：2，所以它们底面积之比Sa：Sb=1：4；
（5）根据压强计算公式P=FS，所以压强之比Pa：Pb=FaSa：FbSb=FaSa×SbFb=FaFb×SbSa=132×41=1：8．
故选A．

Answer 2

由图可知：甲的密度=2克/立方厘米，乙的密度=8克/立方厘米。
假设甲的面积为B，体积为A，质量=2A；乙的边长是甲的2倍，则乙的面积是甲的2*2=4倍，体积是甲的2*2*2=8倍，乙的面积是4B，体积是8A，质量是8*8A=64A；
甲与乙的压强之比=甲与乙的（质量/面积）之比=2A/B：64A/4B=1：8、选A