Question

某商店将76件积压商品出售给33位顾客，每位顾客最少买一件，最多买三件，买一件照原价不打折，买2件九折优

某商店将76件积压商品出售给33位顾客，每位顾客最少买一件，最多买三件，买一件照原价不打折，买2件九折优惠，买3件八折优惠。结果相当于76件商品全部按照八五折优惠。问：买3件和买2件的顾客各有多少人?

Answer 1

解：设买三件的有X人，买两件的有Y人。每件商品售价为M元（其实要不要无所谓，最后会被约去）。
3X+2Y+（33-X-Y）=76 ①
3XM×0.8+2YM×0.9+（33-X-Y）M=76M×0.85 ②
②式中因为M≠0，所以可以在两边同时除以M，得
3X×0.8+2Y×0.9+33-X-Y=76×0.85 ③
将①、③组成方程组，解得X=14 Y=15
所以买三件的有14人，两件有15人

Answer 2

把商品的原价看成是单位1，设卖3件的有X人，卖2件的有Y人，卖1件的有（33-X-Y）人，于是
2.4X+1.8Y+（33-X-Y）=0.85*76
Y=39+（2-7X）/4
因为X，Y都是自然数，所以，2-7X是4的倍数，而33-X-Y>=0，所以，X+Y<=33。
因此有
X=10，Y=22。
所以，卖3件的有10人，卖2件的有22人。

追问

答案不对

追答

没错！

追问

答案是：三件14人两件15人，但我要过程

追答

我已经把过程给你写出来了，还怎么写过程？
你也可以把14和15带入我的方程里计算一下，是否符合。方程是肯定没错的。

Answer 3

解：设买三件的有X人，买两件的有Y人。每件商品售价为M元（其实要不要无所谓，最后会被约去）。
3X+2Y+（33-X-Y）=76 ①
3XM×0.8+2YM×0.9+（33-X-Y）M=76M×0.85 ②
②式中因为M≠0，所以可以在两边同时除以M，得
3X×0.8+2Y×0.9+33-X-Y=76×0.85 ③
将①、③组成方程组，解得X=14
所以买三件的有14人