Question

已知a=2+根号下3，求a-1分之1-2a+a的平方-a的平方-a分之根号下a的平方-2a+1

Answer 1

原式是不是(1-2a+a^2)/(a-1)-√(a^2-2a+1)/a

先对左半边进行因式分解，分子是a^2-2a+1，完全平方公式啊！是(a-1)^2，由于a-1不是0，所以可以约分，左半边是a-1

右半边，分子上根号里面也是完全平方公式，配方再开方，没变化，是a-1，分母是a
右半边是1-1/a

原式=a-1+1-1/a=a-1/a
把a=2+sqrt3代入
原式=2+sqrt3-1/(2+sqrt3)
右边的分数，上下同时乘以(2-sqrt3)。分母就是平方差公式的逆运算了。
原式=2+sqrt3-(2-sqrt3)/(4-3)=2+sqrt3-2+sqrt3=2sqrt3
原式=2根号3

Answer 2

结果为1，，