Question

△ABC中，角BAC=60度，角ACB=40度，PQ分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是角BAC，角ABC的平分线。

求证：BQ+AQ=AB+BP(过程要完整！）

Answer 1

该题图有问题
证明：延长AB,使AE=AC，连接CE,延长AP与EC相交于点D,连接PE
因为角BAC=60度
所以三角形AEC是等边三角形
所以角ACE=角AEC=60度
因为AP平分角BAC
所以AD是正三角形AEC的中垂线
所以PE=PC
所以角PCE=角PEC
因为角ACB=40度
角ACE=角ACB+角PCE=60度
所以角PCE=20度
所以角PEC=20度
因为角ABC+角ACB+角BAC=180度
所以角ABC=80度
因为AQ平分角ABC
所以角QBC=1/2角ABC=40度
所以角QBC=角ACB
所以BQ=CQ
因为角AEC=角AEP+角PEC
所以角AEP=60-20=40度
因为角ABC=角AEC+角BPE=80度
所以角BPE=40度
所以角BPE=角BEP=40度
所以BP=BE
因为AE=AB+BE
AC=AQ+CQ
所以BQ+AQ=AB+BP

追问

没问题啊，卷子上的