向量在△ABC中,AB边的高为CD，若向量CB=a，向量CA=b，a·b=0，|a|=1，|b|=2，则向量AD=？

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点点外婆
2012-08-22 · 知道合伙人教育行家

点点外婆
知道合伙人教育行家

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65年毕业于上海师范学院数学系，留校。后调到宁波，在三中等校工作32年，历任教导副主任，教学副校长等职

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下面“向量”两字我省略了。
按题意作好图，AB=AC+CB=-b+a，|AB|=V(2^2+1^2)=V5
在此直角三角形中|AC|^2=|AD|*|AB|, 2^2=|AD|*V5, |AD|=4V5/5
所以|AD|/|AB|=4/5, AD=4/5AB=4/5(a-b)

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向量 在△ABC中,AB边的高为CD，若向量CB=a，向量CA=b，a·b=0，|a|=1，|b|=2，则向量AD=？