Question

在实数范围内分解因式 ..(1)

(1)x的平方-5 （2）X的4次方-4 （3）2X的平方-5 （4）X的4次方Y的平方-9Y的平方

Answer 1

(1)x的平方-5
=x²-(√5)²
=(x+√5)(x-√5)

（2）X的4次方-4
=(x²+2)(x²-2）
=(x²+2)(x+√2)(x-√2)

（3）2X的平方-5
=(√2x+√5)(√2x-√5)

（4）X的4次方Y的平方-9Y的平方
=y²(x^4-9）
=y²(x²+3)(x²-3)
=y²(x²+3)(x+√3)(x-√3)

Answer 2

1.
x²-5=(x+√5)(x-√5)
2.
x⁴-4=(x²+2)(x²-2)=(x²+2)(x+√2)(x-√2)
3.
2x²-5=2(x²-5/2)=2(x+√10/2)(x-√10/2)
4.
x⁴y²-9y²
=y²(x⁴-9)
=y²(x²+3)(x²-3)
=y²(x²+3)(x+√3)(x-√3)

Answer 3

1、x ² - 5
= （x + √5）（x - √5）

2、x ^ 4 - 4
= （x ² + 2）（x ² - 2）
= （x ² + 2）（x + √2）（x - √2）

3、2 x ² - 5
= （√2 x + √5）（√2 x - √5）

4、x ^ 4 y ² - 9 y ²
= （x ² y + 3 y）（x ² y - 3 y）
= y（x ² + 3）· y（x ² - 3）
= y ²（x ² + 3）（x + √3）（x - √3）