Question

急急急急急急!!!!!!!

梯形ABCD AD平行BC 分别以ABCD为边 向外做正方形 ABEF和CDHG连接GF 取GF的中点M 连MA 连MD 证明MA等于MD

Answer 1

分别做MN⊥AD,FK⊥AD,HS⊥AD,AR⊥BC,DJ⊥BC

易证⊿AFK≌⊿ABR

∴AK=AR

同理DJ=DS

∵AR=DJ

∴AK=DS

∵FK//MN//HS,M是FH的中点

∴KN=NS

∴AN=ND

∵MN⊥AD

∴MA=MD

Answer 2

取AD重点K，连接MK，
由AB=CD，并且做出的图形为正方形可得，AF=DH
可得K为FH的中点，又因为M为FG中点，
可得在三角形FGH中，MK为中位线
所以MK平行于HG，所以MK垂直于AD
又因为K为AD中点，三线合一，可得三角形MAD为等腰三角形，即得结论。