Question

潜水员在深海中潜水时所受的水压随着潜水深度的增加而增加.现经过5次测量,得到观察值如下表

水深d/m
0
10
25
40
55
75
水压p/Pa
0
0.9*105
2.2*105
3.5*105
4.9*105
6.6*105
(1).水压p与水深d间的关系，可以用哪种函数关系去模拟？
（2）如果一名潜水员所能承受的最大水压为7.8*105Pa，试问他能否在水下90m处作业？

Answer 1

水深和水压差分（后一个减去前一个）后分析
水深： 10 15 15 15 20
水压： 0.9 1.3 1.3 1.4 1.7
很明显看出这是一个线性关系，只需要使用一阶多项式y=ax+b就可以模拟了，并且由于过原点，所以函数简化为y=ax，只需要求得a就行。
水压/水深= 0.090 0.087 0.087 0.093 0.085
求平均，得a= 0.0884
所以模拟函数可以是y=0.0884x

如果下潜到90米，则压力是y= 0.0884*90= 7.956
即超过了最大承受的7.8. 所以他是不能下潜到90米的。

Answer 2

1.由图表可知，深度每增加15m，压力增大1.3*105，故函数为：经过（0，0）点的一次函数。
2.75m时压力为6.6*105，增加15m到达90m时，压力再增加1.3*105，压力大约为7.9*105，故不能在此深度作业。

Answer 3

一次函数，

Answer 4

二次函数
不可以

Answer 5

一次函数
不会