Question

在三角形中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。要详细过程，解说。

搞错图了。。





Answer 1

△ADE与△CED为异底同高三角形，二者面积之比为3:1，△CED面积计算得60.
同理△ABD与△ADC也为异底同高三角形，面积之比为1:2.已知△ADC面积为20+60=80，所以△ABD面积为40.
综上三角形ABC面积为△ABD，△ADE，，△CED之和，解得为120平方厘米

追问

为虾米同高？

追答

你直接过点D作AC边垂线就看到了。假设垂足为M，你觉得△ADE与△CED同高吗？

追问

难道 三角形的面积是任意一底乘以任意一高在除以2就可以了吗？不用了，我看到了，我居然有思想盲点。。。。

Answer 2

解：S⊿ADE=1/2 AE*(AE上的高)
S⊿CDE=1/2 CE*(CE上的高)
∵AE上的高=CE上的高=D到AC的距离
∴S⊿ADE：S⊿CDE=AE:CE=1：3
∵阴影部分的面积是20平方厘米
∴S⊿CDE=3*20=60平方厘米
∴S⊿ADC=S⊿ADE+S⊿CDE=80平方厘米

同理可得：S⊿ABD:S⊿ADC=BD:CD=1：2
∴S⊿ABD=40平方厘米
∴S⊿ABC=S⊿ADC+S⊿ABD=120平方厘米

【俊狼猎英】团队为您解答

Answer 3

以AE为底，和AC做比较
底为大三角形的1/4,高为大三角形的2/3（看不出来的话，过B、D作AC的垂线）
阴影面积为大三角形的1/6
答案就是120

Answer 4

buzhidao

追问

你老是做任务的吧