高中函数 奇偶性

已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(X)=x²(1-x),求f(X)的解析式... 已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(X)=x²(1-x),求f(X)的解析式 展开
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2012-08-22 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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f(x)是R上的奇函数,则有f(-x)=-f(x)
x<0时,-X>0,即有f(-x)=(-x)^2(1-(-x))=x^2(1+x)
f(x)=-f(-x)=-x^2(1+x)
故f(x)的解析式是:
f(x)=x^2(1-x),(x>0)
=-x^2(1+x),(x<0)
=0,(x=0)
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