Question

两边及其中一边的中线对应相等的两个三角形全等要求画图,写出已知,求证,在证明

Answer 1

楼主想要的是上面两幅图,不过本人以为你的证明不符合原题的要求!

原命题是:"两边及其中一边的中线"对应相等的两个三角形全等.

而楼主所提供的证明却是"两边及第三边上的中线"对应相等的两个三角形全等.

所以,符合原命题的应该是下面两幅图.

已知:AD和A'D'分别是⊿ABC和⊿A'B'C'的中线,且AB=A'B',BC=B'C',AD=A'D'.

求证:⊿ABC≌⊿A'B'C'.

证明:∵BC=B'C';D为BC中点,D'为B'C'中点.(已知)

∴BD=B'D';又AB=A'B',AD=A'D'.

∴⊿ABD≌⊿A'B'D'(SSS),∠B=∠B'.

∵AB=A'B',BC=B'C'(已知);∠B=∠B'(已证).

∴⊿ABC≌⊿A'B'C'(SAS).

Answer 2

百度画不出图！抱歉！
在三角形ABC与三角形DEF中，AB=DE，AC=DF，M，N分别是AC，DF上的中点，求证△ABC≌△DEF。
因为：AC=DF，M，N分别是AC，DF上的中点
所以AM=DN
所以△ABM≌△DEN
所以∠A=∠D
又因为AB=DE，AC=DF
所以△ABC≌△DEF

Answer 3

请这位朋友写清题意，谢谢。

追问

两边及其中一边的中线对应相等的两个三角形全等（要求画图,写出已知,求证,在证明）没给什么就让我们做我不知道什么意思

追答

"两边及其中一边的中线"是什么意思？

追问

已知：⊿ABC和⊿A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',AD和A'D'分别两个三角形的中线,且AD=A'D'.
求证:⊿ABC≌ΔA'B'C'.
证明:延长AD到E,使DE=DA,连接BE; 延长A'D'到E',使D'E'=D'A',连接B'E'.
AD=A'D',则AE=A'E';
DB=DC DE=DA∠BDE=∠ADC则:⊿BDE≌ΔCDA(SAS)得BE=AC同理可证:B'E'=A'C'.
AB=A'B',BE=B'E',AE=A'E',故⊿ABE≌ΔA'B'E'(SSS).
故:BD=B'D'.(全等三角形对应边上的中线相等),则BC=B'C'.
所以:⊿ABC≌ΔA'B'C'图形画出来就行

追答

你懂了吧？