Question

初二数学几何题（有图），望各位网友们帮我解答，多谢了！

如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm。∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作DE//BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE周长为（ ）cm?

Answer 1

∠ECO=∠BCO=∠COE，所以CE=OE，同理BD=OD
周长=AD+DO+OE+EA=AB+AC=11cm

Answer 2

因为DE平行于BC，所以有内错角相等，即DOB=OBC,EOC=OCB
又因为OB,OC是角平分线，所以有DBO=OBC,ECO=OCB
你会发现三角形BDO,CEO都是等腰三角形
所以BD=DO,OE=CE
所以可以知道三角形ADE周长就是AB+AC=11cm

Answer 3

则△ADE周长=（ 7,5）cm

Answer 4

DE//BC，则△DBO与△EOC，都为等腰三角形，即BD=DO，CE=EO，△ADE周长=AD+DO+OE+AE=AD+DB+CE+EA=AB+AC=11

Answer 5

BD=DO、OE=EC
AB＋AC＝11cm

Answer 6

11cm