Question

如图,由点P(14,1),A(a,0),B(0,a)(a<0)确定的△PAB的面积为18,求a的值

Answer 1

根据原图，设坐标原点为O，PD⊥OA于D，
则OB=OA=a，PD=1，OD=14，
当a≤15时，AD=14-a
S△ABP=S梯形APOB-S△OAB-S△PAD=18
即(a+1)*14/2-a²/2-(14-a)*1/2=18
解得a=3或a=12，

当a＞15时，AD=a-14,
S△PAB=S△ABO-S梯形PDOB-S△PBD=18
解得a=(15+3根号41)/2 或a=(15-3根号41)/2＜15，舍去
∴a=a=(15+3根号41)/2

若根据题意中a<0,
类似方法解得
a=(15-3根号41)/2

Answer 2

你图像画错了。A，B都应该在X，Y轴的负半轴上。过点P，B直线交X轴点设为E，坐标为（-14a/[1-a]，0）
所以AE=-14a/[1-a]-a
那么有
1/2*【-14a/[1-a]-a】*（1-a）=18

a=（15-3根号41）/2