已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,f(1)=1,且对任意实数x都有f(x)-x>=0, 求f(x)的解析式.
展开全部
解：0=a-b+c 且1=a+b+c 则b=1/2 c=1/2-a
故f(x)=ax^2+bx+c=ax^2+x/2+1/2-a
则对任意实数x都有f(x)-x>=0即ax^2-x/2+1/2-a>=0
则需满足a>0 且判别式=1/4-4a(1/2-a)<=0 即 （2a-1/2)^2<=0
则2a-1/2=0 故a=1/4
综上所述，……
故f(x)=ax^2+bx+c=ax^2+x/2+1/2-a
则对任意实数x都有f(x)-x>=0即ax^2-x/2+1/2-a>=0
则需满足a>0 且判别式=1/4-4a(1/2-a)<=0 即 （2a-1/2)^2<=0
则2a-1/2=0 故a=1/4
综上所述，……
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
