Question

如图8, ABC的面积等于25c ,AE=ED,BD=2DC.则 AEF与 BDE的面积之和等于______c

25．如图8， ABC的面积等于25c ，AE=ED，BD=2DC.则 AEF与 BDE的面积之和等于______c

Answer 1

利用底边相同，或高相同，有已知算出面积比，

或

连接FD 
因为AE=ED,所以S△FEA=S△FED,S△BEA=S△BED 
可知S△ABF=S△FBD 
因为BD=2DC,所以S△FBD=2S△FDC 
即S△ABF=S△FBD=2/5S△ABC=10,S△FDC=5 
所以S△AEF+S△BDE=S△ABF=10 

因为AE=ED,BD=2DC 
所以S△FBD=1/3S△ABC=25/3, 即S△EFD=S△FBD-EBD=5/3 
所以S四边形CDEF=S△EFD+S△FDC=20/3