Question

2m-m平方+ 1=2(m平方-2m)平方求m值 急

Answer 1

2m-m平方+ 1=2(m平方-2m)平方
2(m²-2m)²+(m²-2m)-1=0
[2(m²-2m)-1][(m²-2m)+1]=0
(2m²-4m-1)(m-1)²=0
2m²-4m-1=0或m-1=0
2(m-1)²=3
(m-1)=±√6/2
m=(2±√6)/2或m=1

追问

二三步咋变的

追答

十字相乘法啊：
2(m²-2m) -1
×
(m²-2m) +1

追问

还有一项那

追答

还有什么？就这样啊
2(m²-2m)²+(m²-2m)-1=0
经过十字相乘法得：
[2(m²-2m)-1][(m²-2m)+1]=0
(2m²-4m-1)(m-1)²=0

Answer 2

2(m^2-2m)^2+(m^2-2m)-1= 0
令m^2-2m= t，则
2t^2+t-1=0
t1= (-1+sqrt(1+8))/4= 2/4= 1/2
t2= (-1-sqrt(1+8))/4= -4/4= -1
当t=t1时，代入，得
m^2-2m= 1/2，即m^2-2m-1/2= 0
m1= (2+sqrt(4+2))/2= 1+sqrt(6)/2
m2= (2-sqrt(4+2))/2= 1-sqrt(6)/2
当t=t2时，代入，得
m^2-2m= -1，即m^2-2m+1=0，(m-1)^2= 0
m3= 1

故一共三个解。

Answer 3

换元法
设M方-2M=X
则-X+1=2X方
2X方+X-1=0
(2X-1)(X+1)=0
X=1/2 或X=-1
M方-2M=1/2 或M方-2M=-1
M1=1
M2=1
M3=2+根号6
M4=2-根号6