Question

用因式分解法解方程 （1） （x-1)²-2（x-1)=0

（2） （x+2)²-9=0
（3） 9（x-2)²=4（x+1）²
（4） 2（t-1)²+t=1

Answer 1

解：
1.
(x-1)(x-1-2)=0
x=1或3
2.
(x+2+3)(x+2-3)=0
x=-5或1
3.
9(x-2)²-4(x+1)²=0
[3(x-2)+2(x+1)][3(x-2)-2(x+1)=0
(5x-4)(x-8)=0
x=4/5或8
4.
2(t-1)²+t-1=0
(t-1)[2(t-1)+1]=0
(t-1)(2t-1)=0
t=1或1/2

Answer 2

（x-1)²-2（x-1)=0
（x-1)[（x-1)-2]=0
（x-1)（x-3)=0
x=1 or x=3

（x+2)²-9=0
[（x+2)+3][（x+2)-3]=0
（x+5)（x-1)=0
x=-5 or x=1

Answer 3

（x-1)²-2（x-1)=0
(x-1)(x-1-2)=0
x=1或x=3
（x+2)²-9=0
(x+2+3)(x+2-3)=0
x=-5或x=1
9（x-2)²=4（x+1）²
9（x-2)²-4（x+1）²=0
[3(x-2)+2(x+1)][3(x-2)-2(x+1)]=0
x=4/5或x=8

2（t-1)²+t=1
2（t-1)²+(t-1)=0
(t-1)[2(t-1)+1]=0
t=1或t=1/2

Answer 4

（X-1）（X-1-2）=0
（X+2+3）（X+2-3）=0
[3(x-2)+2(x+1)][3(x-2)-2(x+1)=0

（t-1)[2(t-1)+1]=0