Question

什么叫自然数集、有理数集、实数集？

Answer 1

自然数集指全体自然数的集合，常用符号N表示。非负整数包括正整数和零，是一个可列集。

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。

实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。

扩展资料

和非负整数集等势的集合有：

1、由自然数的有限序列组成的集合

2、整数集

3、有理数集

4、代数数集

5、可数个可数集合的并集

非负整数集的势严格小于实数集的势，即两者间不能建立一一对应（详见对角论证法）。事实上，实数集的势是2N0，即自然数集的幂集的势。

Answer 2

1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集）”。0、1、2、3、4……　　0和正整数，都是自然数。
　　1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准,物理科学和技术中使用的数学符号》中,将自然数集记为：
　　　　N={0,1,2,3,…}
2)所有有理数组成的集合叫做有理数集；
3)正整数和负整数的总称叫整数.包括0的一切实数（即不存在虚数部分的数）均为整数。 ...-3 -2 -1 0 1 2 3...
整数集： Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3...}
4)所有正整数组成的集合叫做正整数集；
5）有理数和无理数统称为实数.
实数集：全体实数的集合。记作R

Answer 3

自然数集：非负整数的集合
有理数集：整数和分数的集合
实数集：有理数和无理数的集合

Answer 4

自然数是0,1,2,3,...就是正整数加上0
有理数是有限小数或则无限循环小数，就是可以写成有理分数形式
实数包括有理数和无理数