Question

在数列（An）中，已知a1=1，an=2（an-1+an-2+......+a2+a1）(n≥2，n∈自然数)，这个数列的通项公式是。

谢谢各位啦

Answer 1

an=2（an-1+an-2+......+a2+a1）
∵an=sn-s(n-1),s(n-1)=an-1+an-2+......+a2+a1
∴sn-s(n-1)=2s(n-1)即sn/s(n-1)=3
数列Sn是公比q=3的等比数列,s1=a1=1
∴sn=s1*q^(n-1)=3^(n-1)
∴an=sn-s(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)

追问

两个答案不一样哦？

追答

这个数列的通项公式是an=....
这个数列的前n项和是Sn=....

Answer 2

3^(n-1)