Question

如果你是一位宇航员。正乘坐一艘宇宙飞船绕一颗不知名的行星表面飞行进行考察

要想探知该行星的密度，你认为还需要测定
A.运动的周期T B.环绕的半径r
C.行星的体积V D.运行的速度v
为什么选A啊，理由

Answer 1

解析：因为宇宙飞船绕行星表面飞行，所以行星的半径R就是飞船飞行的半径
根据万有引力提供向心力，有GMm／R²=mω²R=4π²mR／T²..........................①
行星的质量M=ρV=（4／3）ρπR³...................................................................②
联立①②，解得ρ=3π／GT²，故选A
其实此题不需这么麻烦，你看一下4个选项，只有测周期是比较现实的，测半径和体积根本没法测，而用速度计算时，ρ=3v²／（4GπR）需要用到半径，直接就选A 。
如果你认为这样不严密，那么ρ=3v²／（4GπR），需要同时测得半径和速度，才能计算密度，所以B和D错。即使你能测出行星的体积，ρ=v²R³／（GV），你同样需要知道速度和半径，只有体积无法求出，故C错。

追问

你还是没解释，为什么要用mω²R而不能用mv2/r来算，除了从麻不麻烦来看

追答

ρ=3v²／（4GπR） 同时知道半径和速度才能求出密度，单独的B和单独的D无法求出
ρ=v²R³／（GV）如果用体积更麻烦，需要同时知道速度和半径，单独的C更无法求出

Answer 2

你要给我赏分哦~~~

追问

你用的是这个公式，那用其他的公式算出来的也是这个吗。为什么一定要用这个公式。理由，不要告诉我是根据答案来的，你能解释就给你加分