计算：10³+11³+12³+…+30³
3个回答
展开全部
解：根据公式
1³+2³+3³+…+n³=[(1/2)n(n+1)]²有：
10³+11³+12³+…+30³=[（1/2)×30×（30+1）]²-[(1/2)×9×（9+1）]²
=42840
1³+2³+3³+…+n³=[(1/2)n(n+1)]²有：
10³+11³+12³+…+30³=[（1/2)×30×（30+1）]²-[(1/2)×9×（9+1）]²
=42840
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
10³+11³+12³+…+30³
=1^3+2^3+。。。+30^3-(1^3+2^3+...+9^3)
=30^2(30+1)^2/4-9^2*(9+1)^2/4
=1/4(30^2*31^2-9^2*10^2)
=1/4*(930+90)(930-90)
=255*840
=214200
=1^3+2^3+。。。+30^3-(1^3+2^3+...+9^3)
=30^2(30+1)^2/4-9^2*(9+1)^2/4
=1/4(30^2*31^2-9^2*10^2)
=1/4*(930+90)(930-90)
=255*840
=214200
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
10³+11³+12³+…+30³
=(1+2+...+30)^2-(1+2+...+9)^2
=216225-2025
=214200
=(1+2+...+30)^2-(1+2+...+9)^2
=216225-2025
=214200
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
