计算：10³+11³+12³+…+30³
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解：根据公式
1³+2³+3³+…+n³=[(1/2)n(n+1)]²有：
10³+11³+12³+…+30³=[（1/2)×30×（30+1）]²-[(1/2)×9×（9+1）]²
=42840
1³+2³+3³+…+n³=[(1/2)n(n+1)]²有：
10³+11³+12³+…+30³=[（1/2)×30×（30+1）]²-[(1/2)×9×（9+1）]²
=42840
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10³+11³+12³+…+30³
=1^3+2^3+。。。+30^3-(1^3+2^3+...+9^3)
=30^2(30+1)^2/4-9^2*(9+1)^2/4
=1/4(30^2*31^2-9^2*10^2)
=1/4*(930+90)(930-90)
=255*840
=214200
=1^3+2^3+。。。+30^3-(1^3+2^3+...+9^3)
=30^2(30+1)^2/4-9^2*(9+1)^2/4
=1/4(30^2*31^2-9^2*10^2)
=1/4*(930+90)(930-90)
=255*840
=214200
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10³+11³+12³+…+30³
=(1+2+...+30)^2-(1+2+...+9)^2
=216225-2025
=214200
=(1+2+...+30)^2-(1+2+...+9)^2
=216225-2025
=214200
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