如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且角EAF＝45度，AG垂直于EF于G。求证：AB＝AG 5
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先证△AHB≌△AFD,得到AH=AF,∠HAB＝∠FAD
易得∠BAE＋∠FAD＝45°，所以∠BAE＋∠HAB＝45°，即∠HAE＝45°
∴∠HAE＝∠EAF
以下容易证明△HAE≌△FAE，而AG、AB分别是对应边上的高，所以AG＝AB
易得∠BAE＋∠FAD＝45°，所以∠BAE＋∠HAB＝45°，即∠HAE＝45°
∴∠HAE＝∠EAF
以下容易证明△HAE≌△FAE，而AG、AB分别是对应边上的高，所以AG＝AB
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