Question

一物体做斜上抛运动，初速度v0与水平方向夹角为θ。则物体在轨道最高点的曲率半径ρ 为？？

Answer 1

最高点水平速度是v乘以sin θ 根据 ρ=v平方比g
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Answer 2

若不考虑空气阻力，水平方向上x=v0cosα t，竖直方向上y=v0sinα t -1/2gt^2，消去t后，y=xtanα -g^2x^2/(2v0^2cosα^2)，可以看出物体的运动轨是一抛物线。

根据曲率公式，最高点的曲率k=g/(v0^2cosα^2)故最高点的曲率半径ρ=v0^2cosα^2/g。

在斜上抛运动中,物体运动的轨迹是一条抛物线，物体只受到重力作用,所以（合）加速度是重力加速度 g，在最高点轨迹的切线是水平的，那么法向加速度就等于重力加速度g。

所以此时加速度a是最大的，在最高点抛物线是最弯曲处，所以此处的曲率半径ρ是最小的。

扩展资料：

注意事项：

斜抛运动是指物体以一定初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用的曲线运动，应用运动的合成与分解。

斜上抛运动的物体在运动过程中只受重力作用，物体在水平方向最匀速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动，水平分速度不变，加速度始终为g不变。

通常是水平和竖直两个方向上分解，以便于利用直角坐标系进行计算，把初速度v0分解为水平方向上的分速度vx=v0cosθ和竖直方向上的初速度vy=v0sinθ，在水平方向上，物体不受力，做匀速直线运动，速度等于vx。

在竖直方向上做竖直上抛运动，初速度等于vy。把上图中闪光照片里斜抛的小球的位置跟左边和下边的两幅对照图比较，就可以看出斜抛运动是上述两个分运动的和运动。

参考资料来源：百度百科-斜抛运动

参考资料来源：百度百科-水平角

参考资料来源：百度百科-曲率半径