Question

在三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且sinA+cosA=c/b ，求 角B

Answer 1

sinA＋cosA=c/b=sinC/sinB
sinAsinB＋cosAsinB=sinC=sin(A＋B)=sinAcosB＋cosAsinB
sinAsinB=sinAcosB
sinB=cosB
tanB=1
B=45°

Answer 2

1.由余弦公式：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

2.故 sinA=c/b-cosA=(c^2+a^2-b^2)/2bc
3.由正弦公式sinB=sinA*b/a=(c^2+a^2-b^2)/2ac=cosB
4.综上，B=45°