Question

如图所示质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动

如图所示质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动，细线长L，偏角θ，线的拉力为F，小球作圆周运动的角速度为ω，周期为T，在T/2时间内质点所受合力的冲量为( )：
A、（F-mgcosθ）T/2； B、Fsinθ×T/2； C、2mωLsinθ； D、2mωL。

为什么不选B??
还有：在T/2内绳子拉力的冲量是多少？

Answer 1

因为冲量是有方向的，如果F方向不变是这个答案，但是F一直在变化。

合外力冲量：2mωLsinθ 方向指向圆心。
重力冲量：mgT/2 方向竖直向下。
两个冲量垂直。
重力冲量和F冲量的合冲量等于合外力冲量。
所以拉力冲量为√（m²g²T/²4+4m²ω²L²sin²θ）

希望对你有帮助，有疑问请追问O(∩_∩)O哈哈~

追问

拉力冲量=合外力冲量-重力冲量 ？可以用这条式子算吗？

追答

可以。
但是这样表达最终还是要回到长度和夹角的运算。

追问

这里的 I 是合力的冲量？还是拉力的冲量？

追答

合力的冲量=重力的冲量+拉力的冲量。
你这样表示I是拉力。

其实跟合外力表达式一样的，只是乘以一个标量时间t。P=Ft

追问

不是说“物体所受的合冲量等于物体动量的变化”就是上面那条式子，那么I 就只能是合冲量？
而 I=Ft 这里的 I 才是单个力的冲量？

追答

不是用这个公式，你说的动量变化是运动状态前后动量的变化。
而我说的是每个力对物体前后动量该变量的贡献。具体求这个力的时候可以用到后动量减去前动量。比如合外力的动量就是这么求的。
而重力的冲量只能可以用力*时间。
矢量相减就是F冲量。

可能是我误解了你的方程。
表达成I=I1+I2比较好。I是合外力的冲量，I1，I2是重力和F的冲量。
而计算I时，可以通过初始动能变化求I=mωLsinθ-（-mωLsinθ）=2mωLsinθ

Answer 2

这个不要想太复杂,半周期后,速率不变,方向相反,冲量就是2mv
Lsinθ 是圆周半径
ωLsinθ 就是速率了
结果就是C

追问

在T/2内绳子拉力的冲量是多少？

追答

拉力的冲量...据我所知,重力的方向上,质点速率一直都是0的.所以重力应该是没有提供冲量的.所以绳子拉力的冲量就是合力的冲量.

追问

不是吧？要求的是变力的冲量？？？

追答

这个涉及一个概念理解的问题...
冲量是动量的变化,如果物体一直放在一个地方不动,那么哪来的冲量呢?但是你要认为它受的重力给了一个冲量,但是被承载物体的力提供的冲量抵消了,那就是另一种想法了.
现在的问题就是你要不要把这个没有让质点变化的冲量当成冲量.
如果要当成冲量,只要在合力冲量里减去重力的冲量就可以了.当然,这是个向量,不能简单的算术运算

追问

说得好像有点复杂- - ，虽然不太懂，但谢谢了~

追答

其实比较简单了
向量做减法就是加上相反的量
你给出这题比较好算,因为两个量垂直,所有 平方和后开方就是了,跟推荐答案是一样的