Question

高中竞赛几何题，请神级解答。。。。

圆O外有一点P，过P做圆O两条切线，切点分别为A、B，连接AB。取AP中点M，AB中点N，连接MN并延长，MN延长线交圆O于E，连接EP，交圆O于F，连接NF并延长，NF延长线交圆O于Q
求证：MNQP为菱形！
请神级人物帮忙~~~

靠谱的有赏

Answer 1

楼上方法似乎麻烦了。
解：设AB交PE于G，则P、F、G、E是调和点列
从而∠PBN=∠PAN=∠MNA=∠ENG=∠FNG，故QN=QB

△MNA≌△QNB，

然后QN=MN=PM=PQ
故四边形PMNQ是菱形
证毕
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

追问

∠ENG=∠FNG？怎么来的。。。。
还有 P、F、G、E是调和点列 高中根本没有这玩意。。。。
还请解释下。

追答

这个是调和点列的结论，楼主可以看一下
http://baike.baidu.com/view/1431270.htm

Answer 2