已知函数f(x)=3x+a/x+2在区间(-2,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是?

已知函数f(x)=3x+a/x+2在区间(-2,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是?... 已知函数f(x)=3x+a/x+2在区间(-2,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是? 展开
kuangfeng0926
2012-08-23 · TA获得超过4408个赞
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f(x)=(3x+a)/(x+2)= (3x+6+a-6)/(x+2)
=3+(a-6)/(x+2)
显然,函数1/(x+2) 在区间(-2,+∞)上单调递减,
若使函数f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递减,
则需a-6>0,即a>6.
追问
f(x)=(3x+a)/(x+2)= (3x+6+a-6)/(x+2)
为什么要这样变?
追答
为了将原始化简为 只有在分母上含有自变量啊!这样的话方便求单调性  以及值域。
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