设lga,lgb是方程2x²-4x+1=0的两根,求|lgb-lga|
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lga+lgb=2
lga*lgb=0.5
lga>0,lgb>0
(lgb-lga)^2=2*2-0.5*4=2
|lgb-lga|=根号2
lga*lgb=0.5
lga>0,lgb>0
(lgb-lga)^2=2*2-0.5*4=2
|lgb-lga|=根号2
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东莞市友贸实业有限公司_
2023-11-22 广告
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解：设lga=X1,lgb=X2,则有：
X1+X2=-b/a=4/2=2
X1*X2=c/a=1/2
|lgb-lga|
=|X1-X2|
=√(X1-X2)^2
=√l(X1+X2)^2-4X1*X2l
=√l4-2l
=√2
X1+X2=-b/a=4/2=2
X1*X2=c/a=1/2
|lgb-lga|
=|X1-X2|
=√(X1-X2)^2
=√l(X1+X2)^2-4X1*X2l
=√l4-2l
=√2
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解：由韦达定理得lga+lgb=2 lga*lgb=1/2
则|lgb-lga|^2=(lga+lgb)^2-4lga*lgb=2^2-4*1/2=2
则|lgb-lga|=√2
则|lgb-lga|^2=(lga+lgb)^2-4lga*lgb=2^2-4*1/2=2
则|lgb-lga|=√2
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