两端开口的玻璃管竖直地插入水银槽中，管内有10cm长的汞柱封闭20cm长的气体
则管内外汞柱的面的高度差h=____，如果把玻璃管竖直向下插2cm，则空气柱长为____（温度不变）...
则管内外汞柱的面的高度差h=____，如果把玻璃管竖直向下插2cm，则空气柱长为____（温度不变）
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假设左边的管内水银比管外高h1,右边是h2
空气压强为P
则有
P0=P+ρgh1=P+ρgh2
所以h1=h2,且h1+h2=10
h=h1=h2=5cm
插入2cm，则水银柱一开始实际为5-2=3cm
假设水银上升了xcm
空气柱长度变为(20-2x)cm
P=P0+ρgh=76+5=81cm
P'(20-2x)=P*20
P'+ρg(3+x)=P0, P'=73-x
(73-x)(20-x)=76*20
x^2-93x-60=0
用求根公式
解得x=0.6407cm（舍去负值）
所以空气柱=20-2x=18.72 cm
空气压强为P
则有
P0=P+ρgh1=P+ρgh2
所以h1=h2,且h1+h2=10
h=h1=h2=5cm
插入2cm，则水银柱一开始实际为5-2=3cm
假设水银上升了xcm
空气柱长度变为(20-2x)cm
P=P0+ρgh=76+5=81cm
P'(20-2x)=P*20
P'+ρg(3+x)=P0, P'=73-x
(73-x)(20-x)=76*20
x^2-93x-60=0
用求根公式
解得x=0.6407cm（舍去负值）
所以空气柱=20-2x=18.72 cm
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