Question

如右下图，现有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一个深5厘米的长方体铁皮盒

（焊接处厚度不计）。你有多少种设计方案？哪种容积最大？

Answer 1

方案一：在4个角分别剪去4个5*5的小正方形

容积：(40-5*2)(30-5*2)*5=3000立方厘米

方案二：在2个长度方向的中间剪去2个10*5的小正方形

容积：(40-10)/2*(30-5*2)*10=3000立方厘米

方案三：在2个宽度方向的中间剪去2个10*5的小正方形

容积：(40-5*2)*(30-10)/2*10=3000立方厘米

Answer 2

两种方案：
1.在四个角各挖一个边长为5厘米的正方形。长为40-2*5=30厘米，宽为20-2*5=10厘米，高为5厘米。
(40-2*5)*(20-2*5)*5
=30*10*5
=1500立方厘米

2.将铁皮先对半裁剪，然后再将其中的一半，平均裁剪成4块，焊接为4个侧面即可。长和宽都为20厘米，高为5厘米；
20*20*5
=400*5
=2000立方厘米

因为焊接厚度不计，显然 后一种的体积更大。

Answer 3

1527446431：您好。
最省料，最省工，容积最大的做法是：
先裁二块：长20厘米，宽5厘米的备用
把剩下的：长30厘米，宽20厘米的一块，向上成直角折起呈“凵”状
最后把二块备用的铁皮焊上去，
焊成的盒子长20、宽20、高5，容积20×20×5＝2000（立方厘米、即二升）
焊缝长：20×2+5×4＝60（厘米）

另外也可以，四个角各裁去边长为5厘米的小正方形，然后折边
容积：30×10×5＝1500（立方厘米）
焊缝长5×4＝20厘米。
祝好，再见。