Question

在 rt三角形abc中，∠c=90°，a、b分别为直角边，c为斜边、

已知a：b= 3：4且c=10 ，则 s三角形abc=？
要过程 哦 、 亲们 能帮帮忙吗 ？
用勾股 定理 、、

Answer 1

a:b=3:4，因此a:b:c=3:4:5，因为c=10,所以a=6,b=8，所求面积为24

追问

为什么 因此a:b:c=3:4:5 、 我在预习 、 所以 有很多地方 不懂 、、能指教一下 吗

追答

设a=3k,b=4k,那么由勾股定理知

三者相比把k消掉

Answer 2

设a=3k,b=4k
∵a²+b²=c²
(3k)²+(4k)²=10²
∴k²=4
∵k＞0
∴k=2
∴a=6,b=8
s⊿ABC=1/2ab=1/2×6×8=24

Answer 3

解：因为a:b=3:4
设a=3k,b=4k(根据比的性质)
因为a²+b²=c²(勾股定理)
(3k)²+(4k)²=10²
即k²=4
在三角形中必须边k＞0
即k=2
所以a=6,b=8
s⊿ABC=1/2ab=1/2×6×8=24

Answer 4

设一份为x x>0
则a=3x
b=4x
根据勾股定理
(3x)²+(4x)²=10²
25x²=100
x=2
则a=6 b=8 面积=6x8÷2=24

Answer 5

a2+b2=100
a:b=3:4
所以a=6，b=8
所以s=6*8/2=24

Answer 6

a=6 b=8 面积 24 周长24