Question

均质细杆AB重P,长2L,位于图示水平位置,当B端绳突然剪断瞬时AB杆的角加速度为3g/4L,A支座处的约束力大小为?

Answer 1

剪断瞬间ω=0，质心法向加速度an=ω²L=0，切向加速度aτ=aL=3g/4。杆水平方向无受力，Fx=0。垂直方向杆受支座A向上的约束反力Fy，质心处向上的惯性力主矢Fg=3/4mg，以及主动力P=mg。由动静平衡方程得Fy=G-Fg=P/4。

Answer 2

AB杆的角加速度为3g/4L,
则：AB杆的质心加速度a=L*3g/4L=3g/4
竖直方向受力：mg-T=ma
P-T=(P/g)*3g/4=3P/4
T=P/4

Answer 3

当L=2L,角度=0度时，结果为3g/4L;

 

注意杆的长度和角度，这样的题一般是很简单的！

在求解速度，加速度；角速度，角加速度时，一般应用动能定理较为简捷，因为主动力一般都是已知的，避免了求其他的未知的约束力！