Question

若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，则△ABC的形状是 （ ） A．直角三角

是什么呀？

Answer 1

a²+ab-ac-bc=0
a(a-c)+b(a-c)=0
(a-c)(a+b)=0
因为都是边长
所以abc都大于0
所以a+b≠0
所以a-c=0 a=c

b²+bc-ba-ca=0
b(b-a)+c(b-a)=0
(b-a)(b+c)=0
同理b+c≠0 b-a=0
b=a

所以a=b=c 是等边三角形

Answer 2

a2+ab－ac－bc=0
a(a+b)-c(a+b)=0
(a+b)(a-c)=0
∵a+b≠0
∴a=c
b2+bc－ba－ca=0
b(b+c)-a(b+c)=0
(b+c)(b-a)=0
∵b+c≠0
∴b=a
∴a=b=c
△ABC的形状是等边三角形

追问

你认为这个题是那一个级别的题型？

Answer 3

如果上面的a2 b2 代表的是a的平方 b的平方 那么答案是等边三角形

Answer 4

确定题目没问题？