1的平方减2的平方加3的平方减4的平方一直到减100的平方加101的平方怎么计算啊?
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1的平方减2的平方加3的平方减4的平方一直到减100的平方加101的平方
=1²-2²+3²-4²+5²+......-100²+101²
=1+（3²-2²）+（5²-4²）+......-（101²-100²）
=1+（2+3）+（4+5）+.....+（100+101）——利用平方差公式
=（1+101）*101/2=5151
=1²-2²+3²-4²+5²+......-100²+101²
=1+（3²-2²）+（5²-4²）+......-（101²-100²）
=1+（2+3）+（4+5）+.....+（100+101）——利用平方差公式
=（1+101）*101/2=5151
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根据平方差公式
原式=1+（3+2）×（3-2）+（4+3）×（4-3）+……+（101+100）×（101-100）
=1+2+3+4+5+……+100+101
=5151
原式=1+（3+2）×（3-2）+（4+3）×（4-3）+……+（101+100）×（101-100）
=1+2+3+4+5+……+100+101
=5151
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