Question

解分式方程：2/（x²-1）=1/（x-1）

Answer 1

2/(x²-1)=1/(x-1)
2/[(x+1)(x-1)]-1/(x-1)=0
去分母，等式两边同乘以(x+1)(x-1)
2-(x+1)=0
x-1=0
x=1
代入分式方程检验，x²-1=1-1=0，分母等于0，分式无意义，x=1是分式方程的增根，舍去。
方程无解。

Answer 2

2/（x²-1）=1/（x-1）
2/(x^2-1)=(x+1)/(x^2-1)
所以 2=x+1
x=1
检验 当x=1代进去 分母为0
所以元方程无实数解。

Answer 3

2/（x²-1）=1/（x-1）
解：2/(x-1)(x+1)=1/(x-1)
2/(x+1)=1
x+1=2
x=1

Answer 4

首先x≠±1
然后有2x-2=x²-1
即x²-2x+1=0，即（x-1）²=0
即x=1又因为x≠±1
所以无解

Answer 5

 

无解