Question

如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B、C，且与BA、CA的延长线分别交于点D、E。弦DF／／AC，交⊙O于点F，EF

对不起，图发不上来，别抄袭
（1）求证：△BEF是等边三角形；

（2）若BA＝4,CG＝2,求BF的长度。

Answer 1

如图，∵DF∥CE，

∴弧CF=弧DE，

∴弧CD=弧EF，

∴∠EBF=∠DBC=60°，

又∵∠EFB=∠ECB=60°，

∴△BEF是等边三角形

 

（2）估计是“CF=2”吧？

∵CE=2，BC=AB=4，∠BCF=1/2弧BEF=120°，

由余弦定理得 BF²=CF²+BC²-2*BC*CF*Cos∠BCF

∴BF=2根号7

追问

是这个图，麻烦您在写一下，多谢

追答

连结CF，
∵∠BFG=180°-∠BFE=120°，
∠BCF=120°，
∴∠BFG=∠BCF,
又∵∠FBG=∠GBF
∴△BCF∽△BFG
∴BC/BF=BF/BG
即BF²=BC*BG=4*6=24，
∴BF=2根号6

Answer 2

那题目是什么呢