Question

请教大家一个数学问题

图书馆有100本书，借阅图书者需在图书上签名。已知这100本图书中有甲、乙、丙签名的图书分别为33本、44本、55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，其中同时有甲、丙签名的图书为25本，其中同时有乙、丙签名的图书为36本。问这批图书中至少多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？

Answer 1

 

解：设甲、乙、丙三人同时签名的图书有X本  则X≤25

没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅的有Y本 则Y≥X

则由题可得

29+25-X≤33

29+36-X≤44

25+36-X≤55

 

解得11≤X≤25

 

Y=100-【（33+44+55）-（25+29+36）+X】

显然题意为求Y的最小值 则此时应该X最大 即X=25

此时Y=33

即是这批图书中至少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过