Question

求高手帮我解解这题 要详细过程，可以的话，给个分析

如图，矩形线圈abcd共有n匝，ab边长为L1，bc边长为L2，置于垂直穿过它的均匀变化的匀强磁场中。平行正对放置的两块金属板M和N，长为L，间距为h。今有一束带电量为q、质量为m的离子流从两板中央平行于板的方向以初速为v。飞入板间，要使这些离子恰好能从两板边缘射出，求：（1）线圈abcd中磁感应强度的变化率如何？（2）两板间的电厂对每个离子做多少功？

Answer 1

(1)均匀变化的匀强磁场B=kt(k为磁感应强度的变化率)、
感生电动势为E=nS△B/△t=nSk=nL1L2k
电路无电流，R无压降，故两板间电势为U=E，再由L=vt,h/2=at^2/2,F=ma,F=Eq,E=U/h,U=nL1L2k可得k
(2)两板间的电厂对每个离子做功为W=Fh/2或者W=E-Eo=(1/2)m(v^2+(at)^2)-(1/2)mv^2 利用第二个公式

Answer 2

(1)均匀变化的匀强磁场B=kt(k为磁感应强度的变化率)、
感生电动势为E=nS△B/△t=nSk=nL1L2k
电路无电流，R无压降，故两板间电势为U=E，再由L=vt,h/2=at^2/2,F=ma,F=Eq,E=U/h,U=nL1L2k可得k
(2)两板间的电厂对每个离子做功为W=Fh/2或者W=E-Eo=(1/2)m(v^2+(at)^2)-(1/2)mv^2

追问

能再详细点吗 谢谢了 还有最后的答案

追答

你能问得再详细点嚒？..思路可以给你..但答案你要自己算..不然你要思路也没用..连自己答案都不相信..我真没话说

追问

我有答案 我只想要个详细的过程 还有解析 吃透题 懂不咯？ 可以帮我不？

追答

E=n△Φ/△t=n△(BS)/△t，对于磁场产生的电动势有两种，一是感生电动势（主要由于磁场变化而引起的，改变B），二是动生电动势（主要由于物体切割磁感线而引起的，改变S）
而本题中，由于S=L1L2无改变，而B随t均匀变化，故记B=kt(同时△B=k△t)，题中所产生的电动势为感生电动势，E=n△(BS)/△t=nL1L2△B/△t=nL1L2k
由于电板的作用，相当于电容，所以电路中无电流产生，故电阻R两端电压为0，即无压降，同时电板两端电压U为线圈产生的感生电动势E，由于电板两端电压恒定、间距不变，且板间电介质分布均匀，故为匀强电场
而物体在匀强电场中水平方向上作匀速运动（L=vt），垂直方向上作初速度为0、位移为h/2的匀加速运动（h/2=at^2/2），由电场力F=ma、F=qU/h（匀强电场中场强E=U（板间电压降）/h（板间距））算得k啦（当然这里我是忽略了离子的重力作用，如果你要加上的话可以改h/2=(a+g)t^2/2，还有后面的动能定理，第二问同样我也是忽略离子重力作用）
第二题中，动能定理你懂不？应该懂的..至于为什么我会提出W=Fh/2是因为在这个运动中只有电场力在做功，没有其他外力改变离子的运动，而电场力是沿极板垂直的方向运动的，其位移为h/2，固有做功W=F*h/2