Question

请教大家一个数学问题

下面是按规律排列三角形数阵，那么第1994行中左起第三个数是多少？

请写明原因，谢谢！

Answer 1

左起第三个数依次是1,3,6,10~~~，分别是1,1+2,1+2+3,1+2+3+4，~~~~所以，第1994行为1+2+3+~~~+1992=1985028

Answer 2

左起第三个数的规律是 （假设是n行） 1+2+3+.....+（n-2）
如第三行第三个数 1加到n-2 还是1
第四行第三个数 1加到n-2 是1+2=3
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所以第1994行第三个数为 1+2+3+......+1991+1992=（1+1992）*996=1993*996=...你自己算一下吧 我这边没纸

Answer 3

第1行的和为1=（1+1）^0
第2行的和为2=（1+1）^1
第3行的和为4=（1+1）^2
…………………………
第n行的和为（1+1）^（n-1）
第1994行的和：（1+1）^1993
又由二项展开式：
（1+1）^1993的第三项为C1993（下面）2（上面）=（1993×1992）/（2×1）=1985028
（这个是高中知识）