Question

请教大家一个数学问题

若干名学生参加体育比赛，其中短跑得奖的有31人，投掷得奖的有36人，弹跳得奖的有29人，短跑与投掷两项均得奖的有12人，跑、跳、投均得奖的有5人，只得弹跳奖的有7人，只得投掷奖的有15人。问：只得短跑奖的有几人？

Answer 1

做这个题要头脑清醒一些，否则容易上当。跑、跳、投有四种组合：（跑、跳、投）5人、（跑、跳）未知、（跳、投）未知、（跑、投）12人，只投15人，可推出（跳、投）=36-5-12-15=4人，只跳7人，则（跑、跳）=29-5-7-4=13人，可得只跑=31-5-12-13=1人

追问

答案怎么是11人？

追答

答案错了。你也可以反推一下：每种项目的总人数都由四种人组成。若只跑是11人，则推得（跑、跳）=31-5-12-11=3，（跳、投）=29-7-3-5=14，则总投掷=14+15+5+12=46，与已知矛盾。

Answer 2

14人

Answer 3

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