Question

难题求解，高分悬赏！！！！！

各位高手，求解：有五种颜色的球，重量分别是5、6、7、8、9克，每种球有 111 个。 称量一次，求出各种球的单个重量
1、用圆规八等分任意圆

2、已知平面上任意三点A、B、C，用圆规求作一点M，使之与三点连线之和k（K=MA+MB+MC）不大于任何一点D与A、B、C三点连线之和W（W=DA+DB+DC）

Answer 1

问题1

五种颜色的球按顺序拿出1个、2个、8个、34个、109个一起称，其结果一定是在5×109+6×34+7×8+8×2+9×1=830和5×1+6×2+7×8+8×34+9×109=1326之间，且总计5！=120个结果各不相同。

若是830克则拿出109个球×5克/个、34个球×6克/个、8个球×7克/个、2个球×8克/个、1个球×9克/个。

若是831克则拿出109个球×5克/个、34个球×6克/个、8个球×7克/个、1个球×8克/个、2个球×9克/个。

……

依次类推， 各结果对应每种小球的数量排列如下：

 

 问题2

第一步，先确定圆心

在圆上任意画两个弦AB、AC，分别作AB、AC的中垂线l₁和l₂，二者交点O即为圆心。

第二部，过圆心引一条直线l₃与圆交于D、E。作线段DE的中垂线l₄与圆交于G、H。

作∠GOD、和∠GOE的角平分线l₅ 和l₆，与圆分别交于点M、N和P、Q。

 

D、E、G、H、M、N、P、Q是圆的八等分点

 

问题3

如果三点在一条直线上，则居中的那个点就是所求的M点。

如果三点不在一条直线上，则在ΔABC外侧，分别以AB、AC为边作等边三角形ΔADB和ΔAEC，分别连接CD、BE，二者交点即是所求之M点。

Answer 2

五种颜色的球按顺序拿出1个、2个、3个、4个、5个一起称。
若是115克则拿出1个球称的该种颜色的球的重量是5克、2个是6克、3个是7克、4个是8克、5个是9克。
若是114克则拿出1个球称的该种颜色的球的重量是5克、2个是6克、3个是7克、4个是9克、5个是8克。
。。。。。。。

追问

不行啊 算出来有重复的 好像114克=1x5+2x6+3x7+4x9+5x8
114克=1x5+2x6+3x8+4x7+5x9

Answer 3

555,666,777,888,999